B5 Para cada entero no negativo $k$, sea $d(k)$ el número de unos en la expansión binaria de $k$. Sea $m$ un entero positivo. Expresa $$\sum_{k=0}^{2^m-1}(-1)^{d(k)}k^m$$ en la forma $(-1)^ma^{f(m)}g(m)!$, donde $a$ es un entero y $f$ y $g$ son polinomios.