B6 Una sucesión de polígonos convexos $(P_n), n\ge 0,$ se define inductivamente de la siguiente manera. $P_0$ es un triángulo equilátero de lado $1$. Una vez que se ha determinado $P_n$, sus lados se trisecan; los vértices de $P_{n+1}$ son los puntos de trisección interiores de los lados de $P_n$. Expresa $\lim_{n\to\infty}[P_n]$ en la forma $\frac{\sqrt a}{b}$, donde $a,b$ son enteros.