Putnam 1986 Problema B2

B2 Demuestra que solo hay un número finito de posibilidades para la terna ordenada $T=(x-y,y-z,z-x)$, donde $x,y,z$ son números complejos que satisfacen las ecuaciones simultáneas \[ x(x-1)+2yz = y(y-1)+2zx = z(z-1)+2xy, \] y enumera todas esas ternas $T$.

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Kevin

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