B3 Sea $\Gamma$ el conjunto de todos los polinomios en $x$ con coeficientes enteros. Para $f$ y $g$ en $\Gamma$ y $m$ un entero positivo, sea $f \equiv g \pmod{m}$ que significa que todo coeficiente de $f-g$ es un múltiplo entero de $m$. Sean $n$ y $p$ enteros positivos con $p$ primo. Dado que $f,g,h,r$ y $s$ están en $\Gamma$ con $rf+sg\equiv 1 \pmod{p}$ y $fg \equiv h \pmod{p}$, demuestra que existen $F$ y $G$ en $\Gamma$ con $F \equiv f \pmod{p}$, $G \equiv g \pmod{p}$, y $FG \equiv h \pmod{p^n}$.