B5 Sea $f(x,y,z) = x^2+y^2+z^2+xyz$. Sean $p(x,y,z), q(x,y,z)$, $r(x,y,z)$ polinomios con coeficientes reales que satisfacen \[ f(p(x,y,z), q(x,y,z), r(x,y,z)) = f(x,y,z). \] Demuestra o refuta la afirmación de que la sucesión $p,q,r$ consiste en alguna permutación de $\pm x, \pm y, \pm z$, donde el número de signos menos es $0$ o $2$.