B2 Sea $S$ un conjunto no vacío con una operación asociativa que es cancelativa por la izquierda y por la derecha ( $xy=xz$ implica $y=z$ , y $yx=zx$ implica $y=z$ ). Supón que para cada $a$ en $S$ el conjunto $\{a^n\mid n=0,1,2,\ldots\}$ es finito. ¿Debe $S$ ser un grupo?