A6 Sea $\alpha=1+a_1x+a_2x^2+\ldots$ una serie formal de potencias con coeficientes en el campo de dos elementos. Sea $$a_n=\begin{cases}1&\text{si todo bloque de ceros en la expansión binaria de }n\text{ tiene un número par de ceros}\\0&\text{en caso contrario}\end{cases}$$ (Por ejemplo, $a_{36}=1$ ya que $36=100100_2$). Demuestra que $\alpha^3+x\alpha+1=0$.