B4 Sea $G$ un grupo finito de orden $n$ generado por $a$ y $b$. Prueba o refuta: existe una sucesión \[ g_1, g_2, g_3, \cdots, g_{2n} \] tal que: $(1)$ cada elemento de $G$ aparece exactamente dos veces, y $(2)$ $g_{i+1}$ es igual a $g_{i}a$ o $g_ib$ para $ i = 1, 2, \cdots, 2n $. (interpreta $g_{2n+1}$ como $g_1$.)