B6 Sea $S$ un conjunto convexo, cerrado y acotado no vacío en el plano. Sea $K$ una recta y $t$ un número positivo. Sean $L_1$ y $L_2$ rectas de soporte para $S$ paralelas a $K$, y sea $\overline{L}$ la recta paralela a $K$ y equidistante entre $L_1$ y $L_2$. Sea $B_S(K,t)$ la banda de puntos cuya distancia a $\overline{L}$ es a lo más $\left( \frac{t}{2} \right) w$, donde $w$ es la distancia entre $L_1$ y $L_2$. ¿Cuál es el menor $t$ tal que \[ S \cap \bigcap_K B_S (K, t) \ne \emptyset \] para todo $S$? ($K$ recorre todas las rectas del plano.)