5 Sea $S_0$ un conjunto finito de enteros positivos. Definimos conjuntos finitos $S_1, S_2, \cdots$ de enteros positivos de la siguiente manera: el entero $a$ está en $S_{n+1}$ si y solo si exactamente uno de $a-1$ o $a$ está en $S_n$. Demuestra que existen infinitos enteros $N$ para los cuales $S_N = S_0 \cup \{ N + a: a \in S_0 \}$.