B6 Sea $S_n$ el conjunto de todas las permutaciones de los números $1,2,\dots,n.$ Para $\pi\in S_n,$ sea $\sigma(\pi)=1$ si $\pi$ es una permutación par y $\sigma(\pi)=-1$ si $\pi$ es una permutación impar. Además, sea $v(\pi)$ el número de puntos fijos de $\pi.$ Demuestra que \[ \sum_{\pi\in S_n}\frac{\sigma(\pi)}{v(\pi)+1}=(-1)^{n+1}\frac{n}{n+1}. \] Kent