A3 Sea $1,2,3,\dots,2005,2006,2007,2009,2012,2016,\dots$ una sucesión definida por $x_{k}=k$ para $k=1,2\dots,2006$ y $x_{k+1}=x_{k}+x_{k-2005}$ para $k\ge 2006.$ Demuestra que la sucesión tiene 2005 términos consecutivos cada uno divisible por 2006. Kent