Sea $n$ un entero positivo impar y sea $\theta$ un número real tal que $\theta/\pi$ es irracional. Define $a_{k}=\tan(\theta+k\pi/n),\ k=1,2\dots,n.$ Demuestra que \[\frac{a_{1}+a_{2}+\cdots+a_{n}}{a_{1}a_{2}\cdots a_{n}}\] es un entero, y determina su valor.