5 Sea $ k$ un entero positivo. Demuestra que existen polinomios $ P_0(n),P_1(n),\dots,P_{k-1}(n)$ (que pueden depender de $ k$) tales que para cualquier entero $ n,$ \[ \left\lfloor\frac{n}{k}\right\rfloor^k=P_0(n)+P_1(n)\left\lfloor\frac{n}{k}\right\rfloor+ \cdots+P_{k-1}(n)\left\lfloor\frac{n}{k}\right\rfloor^{k-1}.\] ( $ \lfloor a\rfloor$ significa el mayor entero $ \le a.$ ) Kent