A5 Sea $G$ un grupo, con operación $*$. Supón que (i) $G$ es un subconjunto de $\mathbb{R}^3$ (pero $*$ no necesita estar relacionada con la suma de vectores); (ii) Para cada $\mathbf{a},\mathbf{b}\in G,$ se cumple que $\mathbf{a}\times\mathbf{b}=\mathbf{a}*\mathbf{b}$ o $\mathbf{a}\times\mathbf{b}=\mathbf{0}$ (o ambos), donde $\times$ es el producto cruz usual en $\mathbb{R}^3.$ Demuestra que $\mathbf{a}\times\mathbf{b}=\mathbf{0}$ para todos $\mathbf{a},\mathbf{b}\in G.$ Kent