5 Sea $\mathbb{F}_p$ el cuerpo de los enteros módulo un primo $p,$ y sea $n$ un entero positivo. Sea $v$ un vector fijo en $\mathbb{F}_p^n,$ sea $M$ una matriz $n\times n$ con entradas en $\mathbb{F}_p,$ y define $G:\mathbb{F}_p^n\to \mathbb{F}_p^n$ por $G(x)=v+Mx.$ Sea $G^{(k)}$ la composición $k$-veces de $G$ consigo misma, es decir, $G^{(1)}(x)=G(x)$ y $G^{(k+1)}(x)=G(G^{(k)}(x)).$ Determina todos los pares $p,n$ para los cuales existen $v$ y $M$ tales que los $p^n$ vectores $G^{(k)}(0),$ $k=1,2,\dots,p^n$ son distintos.