1 Sea $S$ una clase de funciones de $[0,\infty)$ a $[0,\infty)$ que satisface: (i) Las funciones $f_1(x)=e^x-1$ y $f_2(x)=\ln(x+1)$ están en $S;$ (ii) Si $f(x)$ y $g(x)$ están en $S,$ las funciones $f(x)+g(x)$ y $f(g(x))$ están en $S;$ (iii) Si $f(x)$ y $g(x)$ están en $S$ y $f(x)\ge g(x)$ para todo $x\ge 0,$ entonces la función $f(x)-g(x)$ está en $S.$ Demuestra que si $f(x)$ y $g(x)$ están en $S,$ entonces la función $f(x)g(x)$ también está en $S.$ Kent