A5 Sea $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ una función infinitamente diferenciable que satisface $f(0) = 0$, $f(1) = 1$, y $f(x) \ge 0$ para todo $x \in \mathbb{R}$. Demuestra que existen un entero positivo $n$ y un número real $x$ tales que $f^{(n)}(x) < 0$.