En el triángulo $\triangle ABC$, sea $G$ el baricentro, y sea $I$ el centro de la circunferencia inscrita. Sean $\alpha$ y $\beta$ los ángulos en los vértices $A$ y $B$, respectivamente. Supón que el segmento $IG$ es paralelo a $AB$ y que $\beta = 2\tan^{-1}(1/3)$. Encuentra $\alpha$.