A3 Dados números reales $b_0,b_1,\ldots, b_{2019}$ con $b_{2019}\neq 0$, sean $z_1,z_2,\ldots, z_{2019}$ las raíces en el plano complejo del polinomio \[ P(z) = \sum_{k=0}^{2019}b_kz^k. \] Sea $\mu = (|z_1|+ \cdots + |z_{2019}|)/2019$ el promedio de las distancias de $z_1,z_2,\ldots, z_{2019}$ al origen. Determina la constante más grande $M$ tal que $\mu\geq M$ para todas las elecciones de $b_0,b_1,\ldots, b_{2019}$ que satisfacen \[ 1\leq b_0 < b_1 < b_2 < \cdots < b_{2019} \leq 2019. \]