B5. Di que una matriz $n$ por $n$, $A=(a_{ij})_{1\le i,j \le n}$, con entradas enteras es muy impar si, para todo subconjunto no vacío $S$ de $\{1,2,\dots,n \}$, la submatriz $|S|$ por $|S|$ $(a_{ij})_{i,j \in S}$ tiene determinante impar. Demuestra que si $A$ es muy impar, entonces $A^k$ es muy impar para todo $k \ge 1$.