A3 Alice y Bob juegan un juego con una cadena de $n$ dígitos, cada uno de los cuales está restringido a ser $0$, $1$ o $2$. Inicialmente todos los dígitos son $0$. Una jugada legal consiste en sumar o restar $1$ a un dígito para crear una nueva cadena que no haya aparecido antes. Un jugador sin jugada legal pierde, y el otro jugador gana. Alice va primero, y los jugadores alternan turnos. Para cada $n \geq 1$, determina qué jugador tiene una estrategia que garantice ganar.