Number Theory
Putnam (2025)
Putnam 2025 Problema B5
B5 Sea $p$ un número primo mayor que $3$. Para cada $k \in \{1,\dots,p-1\}$, sea $I(k) \in \{1,2,\dots,p-1\}$ tal que $k \cdot I(k) \equiv 1 \pmod{p}$. Demuestra que el número de enteros $k \in \{1,\dots,p-2\}$ tales que $I(k+1)<I(k)$ es mayor que $p/4-1$.
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Kevin
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