B4 Para $n \geq 2$, sea $A = [a_{i,j}]_{i,j=1}^n$ una matriz de $n$ por $n$ con entradas enteras no negativas tal que $a_{i,j} = 0$ cuando $i+j \leq n$; $a_{i+1,j} \in \{a_{i,j}, a_{i,j}+1\}$ cuando $1 \leq i \leq n-1$ y $1 \leq j \leq n$; y $a_{i,j+1} \in \{a_{i,j}, a_{i,j}+1\}$ cuando $1 \leq i \leq n$ y $1 \leq j \leq n-1$. Sea $S$ la suma de las entradas de $A$, y sea $N$ el número de entradas distintas de cero de $A$. Demuestra que \[S \leq \frac{(n+2)N}{3}.\]