2 En el plano se dan siete puntos distintos $P_1, P_2, P_3, P_4, Q_1, Q_2, Q_3$ . Los puntos $P_1, P_2, P_3, P_4$ están sobre la recta $p$ , mientras que los puntos $Q_1, Q_2, Q_3$ no están sobre $p$ . Por cada uno de los tres puntos $Q_1, Q_2, Q_3$ se trazan las perpendiculares a las rectas que unen pares de los demás puntos. Demuestre que el número máximo de intersecciones posibles de todas las perpendiculares es 286, contando los puntos $Q_1, Q_2, Q_3$ como intersecciones. Binomial-theorem