4 Sean $a_0, a_1, ..., a_{2002}$ números reales. a) Demuestre que el menor de los valores $a_k (1-a_{2002-k})$ ( $0 \le k \le 2002$ ) es menor o igual que $1/4$ . b) ¿Se cumple siempre esta afirmación para el menor de los valores $a_k (1-a_{2003-k})$ ( $1 \le k \le 2002$ )? c) Demuestre que, para números reales positivos $a_0, a_1, ..., a_{2002}$ , el menor de los valores $a_k (1-a_{2003-k})$ ( $1 \le k \le 2002$ ) es menor o igual que $1/4$ .