1 Halle el mayor intervalo $ M \subseteq \mathbb{R^ + }$ tal que, para todos los $ a$ , $ b$ , $ c$ , $ d \in M$ , se cumple la desigualdad \[ \sqrt {ab} + \sqrt {cd} \ge \sqrt {a + b} + \sqrt {c + d}\] . ¿Se cumple también la desigualdad \[ \sqrt {ab} + \sqrt {cd} \ge \sqrt {a + c} + \sqrt {b + d}\] para todos los $ a$ , $ b$ , $ c$ , $ d \in M$ ? ( $ \mathbb{R^ + }$ denota el conjunto de los números reales positivos.)