Olimpiada Rioplatense de Matemática 1998 Problema 4

4 Sea $M$ un subconjunto de $\{1,2,..., 1998\}$ con $1000$ elementos. Demuestra que siempre es posible encontrar dos elementos $a$ y $b$ en $M$, no necesariamente distintos, tales que $a + b$ sea una potencia de $2$.

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Kevin

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