5 Sea $ABC$ un triángulo con $AB < AC$, y sea $L$ el punto medio del arco $BC$ de la circunferencia circunscrita $\omega$ de $\triangle ABC$ que no contiene a $A$. Sea $E$ un punto en $AC$ tal que $2\cdot AE = AB + AC$, y sea la recta $EL$ que intersecta a $\omega$ nuevamente en $P$. Sean $M$ y $N$ los puntos medios de $AB$ y $BC$, respectivamente. Demuestra que las rectas $AL$, $BP$ y $MN$ son concurrentes.