2 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo y $A_1, B_1$ y $C_1$, puntos sobre los lados $BC, CA$ y $AB$, respectivamente, tales que $CB_1 = A_1B_1$ y $BC_1 = A_1C_1$. Sea $D$ el simétrico de $A_1$ con respecto a $B_1C_1$, $O$ y $O_1$ son los circuncentros de los triángulos $ABC$ y $A_1B_1C_1$, respectivamente. Si $A \ne D$, $O \ne O_1$ y $AD$ es perpendicular a $OO_1$, demuestra que $AB = AC$.