2 Sea $ABCD$ un cuadrado, y sean $E$ y $F$ puntos en $AB$ y $BC$ respectivamente tales que $BE=BF$. En el triángulo $EBC$, sea $N$ el pie de la altura relativa a $EC$. Sea $G$ la intersección entre $AD$ y la prolongación de la altura mencionada. $FG$ y $EC$ se cortan en el punto $P$, y las rectas $NF$ y $DC$ se cortan en el punto $T$. Demuestra que la recta $DP$ es perpendicular a la recta $BT$.