6 Para cada entero positivo fijo $n$, con $n\geq 4$, y $P$ un entero, sea $(P)_n \in [1, n]$ el residuo positivo más pequeño de $P$ módulo $n$. Dos sucesiones $a_1, a_2, \dots, a_k$ y $b_1, b_2, \dots, b_k$ con términos en $[1, n]$ se definen como equivalentes si existe un entero positivo $t$, con $\gcd(t,n)=1$, tal que la sucesión $(ta_1)_n, \dots, (ta_k)_n$ es una permutación de $b_1, b_2, \dots, b_k$. Sea $\alpha$ una sucesión de tamaño $n$ cuyos términos están en $[1, n]$, tal que cada término aparece $h$ veces en la sucesión $\alpha$ y $2h\geq n$. Demuestra que $\alpha$ es equivalente a alguna sucesión $\beta$ que contiene una subsucesión cuyo tamaño es a lo sumo $h$ y cuya suma es exactamente igual a $n$.