3 Sobre la mesa hay $N$ tarjetas. Cada tarjeta tiene un número entero escrito. Beto realiza la siguiente operación varias veces: elige dos tarjetas de la mesa, calcula la diferencia entre los números escritos en ellas, escribe el resultado en su cuaderno y retira esas dos tarjetas de la mesa. Puede realizar esta operación tantas veces como quiera, siempre que haya al menos dos tarjetas sobre la mesa. Después, Beto multiplica todos los números que escribió en su cuaderno. El objetivo de Beto es que el resultado de esta multiplicación sea un múltiplo de $7^{100}$. Encuentra el valor mínimo de $N$ tal que Beto siempre pueda lograr su objetivo, sin importar cuáles sean los números en las tarjetas.