5 Sea $n$ un entero positivo. Los números $1, 2, 3, \dots, 4n$ están escritos en un pizarrón. Olive quiere formar algunas parejas de números tales que el producto de los dos números en cada par sea un cuadrado perfecto, cada número pertenezca a lo más a un par y los dos números en cada par sean distintos. Determina, para cada entero positivo $n$, el número máximo posible de parejas que Olive puede formar.