Number Theory
Olimpiada Rioplatense de Matemática (2022)
Olimpiada Rioplatense de Matemática 2022 Problema 6
6 Un entero positivo $\text{N}$ está escrito en un pizarrón. En cada ronda, Olive puede realizar una de las siguientes operaciones: 1. Reemplazar el número actual por cualquier múltiplo positivo de él. 2. Reemplazar el número actual por un número formado al reordenar sus dígitos (se permiten ceros a la izquierda). Por ejemplo, si el número actual es $2022$, Olive puede obtener cualquiera de los números $222, 2202, 2220$. Determina todos los enteros positivos $\text{N}$ para los cuales Olive puede obtener el número $1$ después de un número finito de rondas.
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Kevin
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