Olimpiada Rioplatense de Matemática 2023 Problema 5

5 Un entero positivo $\text{N}$ se llama rioplatense si satisface las siguientes condiciones: 1. Es posible encontrar $34$ enteros consecutivos cuyo producto sea divisible por $\text{N}$, pero ninguno de ellos individualmente sea divisible por $\text{N}$. 2. Es imposible encontrar $30$ enteros consecutivos cuyo producto sea divisible por $\text{N}$, pero ninguno de ellos individualmente sea divisible por $\text{N}$. Determina todos los números rioplatenses.

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Kevin

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