3 Sea $ABC$ un triángulo con circuncentro $O$ y sea $P$ un punto en el plano. La recta $AP$ interseca la mediatriz de $BC$ en el punto $A'$. Los puntos $B'$ y $C'$ se definen de manera análoga. Supón que $A, B, C, P, A', B', C', O$ son puntos distintos. Demuestra que las circunferencias circunscritas de los triángulos $AA'O$, $BB'O$ y $CC'O$ concurren en un punto distinto de $O$.