4 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo escaleno donde $BC$ es el lado más corto. Los puntos $D$ y $E$ están sobre los segmentos $AB$ y $AC$, respectivamente, cumpliendo $AD = DC$ y $AE = EB$. Sean $B'$ y $C'$ los reflejos de $B$ y $C$ respecto a $DE$. Las rectas $AB'$ y $AC'$ cortan a la recta $BC$ en $F$ y $G$, respectivamente. Muestra que las circunferencias circunscritas de los triángulos $ADF$ y $AEG$ son tangentes.