3 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con $AB<AC$ y ortocentro $H$. Sean $D$, $E$ y $F$ los pies de las alturas del triángulo $ABC$ desde $A$, $B$ y $C$, respectivamente. Sea $G$ la intersección de $AD$ y $EF$, $R$ la intersección de $BG$ con $AC$, y $S$ la intersección de $CG$ con $AB$. Sea $\omega_1$ la circunferencia que pasa por $S$, $F$ y $D$, y $\omega_2$ la circunferencia que pasa por $R$, $E$ y $D$. Sea $M$ el segundo punto de intersección de $\omega_1$ con $CF$ y $N$ el segundo punto de intersección de $\omega_2$ con $BE$. Demuestra que las rectas $RS$, $MN$ y $CB$ son concurrentes.