4 Sea $ABC$ un triángulo. Dentro de él, se marcan puntos $X$ y $Y$ sobre la bisectriz del ángulo $\angle BAC$. Sea $M$ el punto medio del segmento $XY$, y sean $D$ y $E$ puntos sobre los lados $AB$ y $AC$, respectivamente, tales que $AD = AE$ y $\angle XDY$ es obtuso. El rayo $EM$ interseca la circunferencia circunscrita del triángulo $DXY$ en $F$. Demuestra que $DF$ y $XY$ son paralelas.