Sea $D{}$ un punto interior al triángulo $ABC$ . Sean $E{}$ y $F{}$ las proyecciones de $D{}$ sobre $AB$ y $AC$ , respectivamente. Las rectas $BD$ y $CD$ intersecan a la circunferencia circunscrita de $ABC$ por segunda vez en $M{}$ y $N{}$ , respectivamente. Demuestre que \[\frac{EF}{MN}\geqslant \frac{r}{R},\] donde $r{}$ y $R{}$ son el inradio y el circunradio de $ABC$ , respectivamente.