3 Sean $n \geq 6$ y $3 \leq p < n - p$ dos enteros. Los vértices de un $n$ - gono regular se colorean de modo que $p$ vértices son rojos y los demás son negros. Demuestre que existen dos polígonos congruentes con al menos $[p/2] + 1$ vértices, uno con todos los vértices rojos y el otro con todos los vértices negros.