1 Sea $ABC$ un triángulo equilátero y sea $n\ge 2$ un entero. Denote por $\mathcal{A}$ el conjunto de las $n-1$ rectas paralelas a $BC$ que dividen la superficie $[ABC]$ en $n$ polígonos de igual área y denote por $\mathcal{P}$ el conjunto de las $n-1$ rectas paralelas a $BC$ que dividen la superficie $[ABC]$ en $n$ polígonos de igual perímetro. Demuestre que la intersección $\mathcal{A} \cap \mathcal{P}$ es vacía. Laurentiu Panaitopol