Olimpiada de Selección de Equipos de Rumania 2001 Problema 1
1 Demuestre que si $a,b,c$ son números complejos tales que \[ (a+b)(a+c)=b \qquad (b+c)(b+a)=c \qquad (c+a)(c+b)=a\] entonces $a,b,c$ son números reales.
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Kevin
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