2 a) Sean $f,g:\mathbb{Z}\rightarrow\mathbb{Z}$ funciones inyectivas. Demuestre que la función $h:\mathbb{Z}\rightarrow\mathbb{Z}$ definida por $h(x)=f(x)g(x)$ , para todo $x\in\mathbb{Z}$ , no puede ser una función sobreyectiva. b) Sea $f:\mathbb{Z}\rightarrow\mathbb{Z}$ una función sobreyectiva. Demuestre que existen funciones sobreyectivas $g,h:\mathbb{Z}\rightarrow\mathbb{Z}$ tales que $f(x)=g(x)h(x)$ , para todo $x\in\mathbb{Z}$ .