3 Sea $n$ un entero positivo. $S$ es el conjunto de los enteros no negativos $a$ tales que $1<a<n$ y $a^{a-1}-1$ es divisible por $n$ . Demuestre que si $S=\{ n-1 \}$ entonces $n=2p$ donde $p$ es un número primo. Mihai Cipu y Nicolae Ciprian Bonciocat