3 Hay $n$ jugadores, $n\ge 2$ , que juegan un juego de cartas con $np$ cartas en $p$ rondas. Las cartas están coloreadas con $n$ colores y cada color está etiquetado con los números $1,2,\ldots ,p$ . El juego se somete a las siguientes reglas: cada jugador recibe $p$ cartas. El jugador que comienza la primera ronda lanza una carta y cada jugador debe descartar una carta del mismo color, si tiene una; en caso contrario, puede dar una carta arbitraria. El ganador de la ronda es el jugador que ha puesto la carta mayor del mismo color que la primera. El ganador de la ronda comienza la siguiente ronda con una carta que él selecciona y el juego continúa con las mismas reglas. Las cartas jugadas quedan fuera del juego. Demuestre que si todas las cartas etiquetadas con el número $1$ son ganadoras, entonces $p\ge 2n$ . Barbu Berceanu