2 Sea $A$ un punto en el exterior de la circunferencia $\mathcal C$ . Dos rectas que pasan por $A$ intersecan a la circunferencia $\mathcal C$ en los puntos $B$ y $C$ (con $B$ entre $A$ y $C$ ) y respectivamente en $D$ y $E$ (con $D$ entre $A$ y $E$ ) . La paralela por $D$ a $BC$ interseca por segunda vez a la circunferencia $\mathcal C$ en $F$ . Sea $G$ el segundo punto de intersección entre la circunferencia $\mathcal C$ y la recta $AF$ y $M$ el punto en el que se intersecan las rectas $AB$ y $EG$ . Demuestre que \[ \frac 1{AM} = \frac 1{AB} + \frac 1{AC}. \] Valentin