Number Theory
Olimpiada de Selección de Equipos de Rumania (2006)
Olimpiada de Selección de Equipos de Rumania 2006 Problema 2
2 Sean $m$ y $n$ enteros positivos y sea $S$ un subconjunto con $(2^m-1)n+1$ elementos del conjunto $\{1,2,3,\ldots, 2^mn\}$ . Demuestre que $S$ contiene $m+1$ números distintos $a_0,a_1,\ldots, a_m$ tales que $a_{k-1} \mid a_{k}$ para todo $k=1,2,\ldots, m$ . Valentin
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Kevin
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