Olimpiada de Selección de Equipos de Rumania 2007 Problema 1
1 Si $a_{1}$ , $a_{2}$ , $\ldots$ , $a_{n}\geq 0$ son tales que \[a_{1}^{2}+\cdots+a_{n}^{2}=1,\] entonces halle el valor máximo del producto $(1-a_{1})\cdots (1-a_{n})$ .
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Kevin
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